มีการปรับเนื้อหาเรื่อง Discrete Distribution เล็กน้อยนะครับ

ผมมีการปรับเนื้อหาเรื่อง Discrete Distribution เล็กน้อยนะครับ อันเดิมผมใส่เนื้อหาน้อยไป ทำให้สับสน อันใหม่นี้น่าจะเข้าใจมากขึ้น http://www.siraekabut.com/2010/01/probability-in-statistics/

สรุปทฤษฎีความน่าจะเป็น Probability Theory

หลังจากที่ผมเคย Post บทความเรื่องที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นไปหลายเรื่องพอสมควร โดยเฉพาะวิชาสถิติ ผมพบว่ามีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องปูพื้นฐานเรื่องความน่าจะเป็นให้มากขึ้น ดังนั้น วันนี้ผมจะขอพูดเรื่องความน่าจะเป็นล้วนๆ เลยครับ ซึ่งเนื้อหาส่วนใหญ่ในนี้ ผมสรุปมาจากหนังสือ Statistics in a Nutshell: A Desktop Quick Reference In a Nutshell ของค่าย O’Reilly ครับ นิยามของคำที่เกี่ยวข้อง Trial = การทดลอง หรือ การสังเกตการณ์ ซึ่งมักจะเป็นเหตุการณ์ที่เราไม่รู้แน่ชัดถึงผลลัพธ์  เช่น Trial คือการโยนเหรียญ การทอยลูกเต๋า การการดึงไพ่ เป็นต้น ซึ่งความน่าจะเป็นนั้นจะให้ความสนใจถึงผลลัพธ์ของ Trial นั้นๆ…

สรุปวิธีการเลือกใช้เครื่องมือทางสถิติ

หลังจากที่เรียนจบมานาน ก็อาจจะเกิดอาการลืมเลือนไปแล้วว่า ถ้าเกิดเราต้องการวิเคราะห์ข้อมูลที่เรามีอยู่ซักชุดนึงเนี่ย เราควรวิเคราะห์ด้วยวิธีไหนดี บทความนี้จะช่วยสรุปกรอบความคิดหลักๆ ไว้ให้เผื่ออ่านทบทวนครับ ก่อนอื่นเราต้องรู้จักประเภทของข้อมูลเสียก่อน เราสามารถแบ่งข้องมูลออกเป็น 4 ประเภท ใหญ่ๆ นั่นคือ Nominal (Categorical) = เป็นข้อมูลที่มีลักษณะเป็น ประเภท ที่ไม่มีความหมายเรื่องของการเรียงลำดับหรือการคำนวณใดๆ ทั้งสิ้น เช่น สี, ชื่อกลุ่ม, yes-no เป็นต้น Ordinal = เป็นข้อมูลประเภทที่มีผลด้านการเรียงลำดับ แต่ไม่มีผลด้านการคำนวณ เช่น การจัดลำดับ หรือ การให้ Rating ความพึงพอใจ 1-5  ผลต่างระหว่าง Rating 5 กับ 3…

Chi-Square Test of Independence

Chi-Square Test เป็นการทดสอบทางสถิติซึ่งใช้กับข้อมูลประเภท Qualitative (เป็นกลุ่ม เป็นประเภท) โดยมีอยู่ 2 ลักษณะ คือ Chi-Square Test of Independence (Association) เอาไว้หาว่าตัวแปรหลายๆตัวจากข้อมูลกล่มเดียวกันมีความเกี่ยวข้องกันหรือไม่ (ที่ว่าเกี่ยวข้องนี้ไม่ได้หมายความว่าตัวแปรนึงเป็นสาเหตุให้เกิดอีกอันนึงนะครับ) Chi-Square Test of Similarity/Homogenity เอาไว้ใช้เปรียบเทียบ Distribution ของข้อมูลหลายๆ กลุ่มว่าเหมือนกันหรือไม่ ผมจะขอพูดเรื่องเดียวคือการวิเคราะห์ Chi-Square Test of Independence นะครับ ขั้นตอนการวิเคราะห์ Chi-Square Test of Independence 1. สร้างตารางแสดงค่าระว่างสองตัวแปรที่สำรวจมา (Observed Frequencies…

Hypothesis Testing การทดสอบสมมติฐาน

Hypothesis Testing หรือการทดสอบสมมติฐาน คือกระบวนการที่เราใช้ข้อมูลจาก Sample มาตัดสินเกี่ยวกับ Population โดยจะตัดสินเลือกสมมติฐานที่มีข้อมูลสนับสนุน เราจะตั้งสมมติฐาน 2 อัน คือ Null Hypothesis, H0 : เป็นแนวความคิดเดิมที่มีปัจจุบัน (มักจะมีเครื่องหมาย = อยู่) Alternative Hypothesis, Ha: แนวความคิดใหม่ที่เราต้องการทดสอบ (มักจะมีเครื่องหมาย <, >, หรือ ≠ ซึ่งจะต้องตรงข้ามกับ H0) ตัวอย่างเช่น บริษัทแห่งหนึ่งผลิตน้ำส้มซึ่งในขวดควรจะมีปริมาตร 250 cc ทางผู้จัดการเกิดความสงสัยว่าน้ำส้มในขวดอาจมีการใส่น้อยกว่าความเป็นจริง จึงมีสมมติฐานดังนี้ (เราจะตั้งให้ไม่มีส่วนที่ซ้ำกัน) H0 :…

การสุ่มตัวอย่างทางสถิติ Sampling in Statistics

ในการเรียนเรื่องการสุ่มตัวอย่างนั้น เราควรทำความรู้จักศัพท์เหล่านี้ก่อนครับ Population = ประชากรทั้งหมดที่เราสนใจ ==> สุ่มตัวอย่างออกมา เราเรียกว่า Sample Parameter = ค่าทางสถิติของประชากร  (เช่น µ, σ)   vs   Statistic = ค่าทางสถิติของ Sample (เช่น xบาร์, s) ตัวอย่างเช่น ถ้าผมต้องการทำการสำรวจส่วนสูงของเพื่อนของผมในคณะเดียวกัน แต่ผมเลือกสุ่มมาจำนวน 100 คนแล้วหาค่าเฉลี่ยของส่วนสูง ได้ 165 cm Population คือ เพื่อนของผมในคณะเดียวกันทั้งหมด Sample คือ เพื่อนที่ผมสุ่มมา 100 คน Parameter = เช่น…

Normal Probability Distribution การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบปกติ

การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง  (Continuous Probability Distribution) นั้นมีอยู่หลายแบบด้วยกัน แต่การแจกแจงแบบนี้ที่พบมากๆเลยก็คือ การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบปกติ (Normal Probability Distribution) ซึ่งเป็นการแจกแจงที่พบมากในธรรมชาติ มีคุณสมบัติดังนี้ กราฟของฟังก์ชั่นเป็นรูประฆังคว่ำ มีจุดสูงสุดอยู่จุดเดียว (unimodal) ที่ x =  µ มีลักษณะสมมาตรโดยมีสมการ x =  µ  เป็นแกนสมมาตร ค่า Mean = Median = Mode มีค่า x ตั้งแต่ – ∞ ถึง + ∞ พื้นที่ใต้กราฟรวมกันทั้งหมด มีค่าเท่ากับ 1 เวลาขยายช่วงค่า…

Page 1 of 212