สรุปไอเดียเจ๋งๆ จากหนังสือ The Armchair Economist (part 1)
ผมได้ซื้อหนังสือชื่อว่า The Armchair Economist มาจาก Amazon ครับ และได้พบว่ามีไอเดียที่น่าสนใจมากมาย เลยเอามาแบ่งปันกัน ( ผมยังอ่านไม่จบนะครับ แต่จะเอามาเติมเรื่อยๆ เมื่ออ่านผ่านไปแต่ละบทนะครับ)
Part I What life is all about
ตอนที่ 1 : พลังของสิ่งจูงใจ
- เกือบทุกอย่างของวิชาเศรษฐศาสตร์สามารถสรุปได้ออกมาว่า "คนเราตอบสนองต่อสิ่งจูงใจ" ดังนั้นสิ่งจูงใจเป็นสิ่งที่สำคัญมากๆ
- การที่มีกฎหมายบังคับให้ใช้เข็มขัดนิรภัย ทำให้ความเสี่ยงในการได้รับบาดเจ็บจากอุบัติเหตุลดลง => แต่มันก็ส่งผลให้คนเราขับรถประมาทยิ่งขึ้นเพราะคิดว่าตนเองปลอดภัย => สรุปแล้ว จากการสำรวจพบว่า จำนวนคนที่ตายจากอุติเหตุก็ไม่ได้ลดลงเพราะกฎหมายนี้เลย ( แต่คนเดินถนนอาจจะตายมากขึ้น เพราะคนเดินถนนไม่ได้มีอุปกรณ์ช่วยเซฟเลย)
- ถ้ายังสงสัยถึงเหตุผลดังกล่าวก็ให้ลองคิดกลับกันว่า ถ้าการขับรถมันอันตรายมากๆ คุณก็จะขับระวังขึ้นนั่นเอง
- เช่นเดียวกันกับกรณีอื่นๆ การที่มีเทคนิคการคุมกำเนิดที่ดีขึ้นก็อาจจะไม่ทำให้จำนวนการตั้งครรภ์ที่ไม่พึงประสงค์ลดลงได้ (เพราะคนก็จะมี xxx มากขึ้นไปด้วยนั่นเอง) หรือบุหรี่แบบอ่อนๆ ก็อาจทำให้คนเป็นมะเร็งปอดได้มากเช่นกัน (เพราะเค้าก็จะสูบมากขึ้น)
Marginal Utility อรรถประโยชน์ส่วนเพิ่ม
"เมื่อคนเรามีรายได้จำกัด เราก็จำเป็นต้องเลือกว่าเราจะซื้ออะไร..." เป็นคำพูดซึ่งเป็นจริงเหลือเกิน จากนี้ไปผมขอสมมติว่าคนเราทำการเลือกอย่างมีเหตุผลนะครับ นั่นคือคนเราได้พิจารณาแล้วว่าสิ่งที่เราเลือกก่อให้เกิดประโยชน์สูงสุดกับตัวเราภายใต้งบประมาณที่จำกัด ยิ่งกับสินค้าราคาแพงขึ้นคนเราก็จะเลือกอย่างระมัดระวังยิ่งขึ้น
ทฤษฎี Marginal Utility (อรรถประโยชน์ส่วนเพิ่ม)
คนเราซื้อสินค้าเพราะว่ามันทำให้เราเกิดความพึงพอใจ นักเศรษฐศาสตร์เรียกสิ่งนี้ว่า Utility แต่มันมีด้วยกัน 2 ประเภทซึ่งเราจะต้องแยกให้ออก นั่นก็คือ
- Total Utility (TU) =ความพึงพอใจรวมที่ได้รับจากสินค้าหรือบริการทุกหน่วยรวมกัน
- Marginal Utility (MU) =ความพึงพอใจที่ได้รับเพิ่มจากการใช้สินค้าหรือบริการเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย
เรื่องของเรื่องก็คือว่า ไอ้ Marginal Utility มันจะลดลงเรื่อยๆ เมื่อเราใช้สินค้าและบริการเพิ่มขึ้น เราเรียกว่าเกิดปรากฏการณ์ Diminishing Marginal Utility ยกตัวอย่างเช่น ความพึงพอใจที่ได้จากการกินก๊วยเตี๋ยวชามแรก กับชามที่ 5 คงไม่เท่ากันแน่นอน ชามที่ 5 ย่อมทำให้เราเกิดความพึงพอใจน้อยกว่าชามแรก (ถ้าเป็นชามที่ 6 อาจจะเริ่มกินแล้วหงุดหงิด) เป็นต้น ถ้าหากเพื่อนๆ คิดสินค้าที่ไม่เกิดปรากฏการณ์นี้ได้ก็ช่วยบอกผมด้วยนะครับ ^^
สร้างแบบสอบถามออนไลน์ด้วย Google Docs (มันฟรีและทรงพลังมาก!!)
คุณอาจจะรู้จักเว็บที่ให้เราสร้างแบบสอบถามออนไลน์ได้ อย่างเช่น surveymonkey.com esurveyspro.com หรือ polldaddy.com เว็บไซต์พวกนี้ให้คุณสร้างแบบสอบถามได้ฟรี แต่ว่าจะไม่ยอมให้คุณ export ข้อมูลออกมาแบบฟรีๆ
ปัญหานี้สามารถแก้ได้ด้วยการใช้เครื่องมือ Form ของ Google Spreadsheet ซึ่งอนุญาตให้เราสร้างแบบสอบถามด้วยคำถามหลายประเภท และยังให้เรา export ข้อมูลดิบออกมาได้ด้วย
แต่มันก็มีข้อเสียอย่างหนึ่งก็คือ เราต้องทำการวิเคราะห์ข้อมูลเอง เพราะ Google ให้เราแค่ข้อมูลดิบเท่านั้น
แก้ไข เราสามารถให้ Google สรุปข้อมูลออกมาเป็นกราฟได้ด้วยครับ!!
โดยไปที่ Form => Show Summary of Response
จะสร้างแบบสอบถามด้วย Google Docs ได้อย่างไร
- ไปที่ Google Docs (http://docs.google.com/)
- เลือก Create New => Form
- ใส่ชื่อหน้า, คำถาม, และเลือกรูปแบบของคำถาม ซึ่งแต่ละรูปแบบก็จะมีสิ่งที่ให้คุณกรอกแตกต่างกัน
- เมื่อคุณสร้างคำถามเสร็จแล้วให้กด save
- จากนั้นคุณสามารถแจกลิงค์ที่อยู่ข้างใต้ของหน้าจอให้คนที่ต้องการสำรวจได้เลย (http://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=xxxxxxxxxxxxxxxx )
คำถามที่แนะนำสำหรับแต่ละรูปแบบ
- Text = ข้อความสั้นๆ => ชื่อ, บริษัท, อายุ
- Paragraph Text = ข้อความยาวๆ => ความคิดเห็น
- Multiple Choices = ผู้ตอบสามารถเลือกคำตอบได้อันเดียวต่อหนึ่งคำถาม
- Checkboxes = ผู้ตอบสามารถเลือกคำตอบได้หลายอันต่อหนึ่งคำถาม
- List = เหมือนกับ Multiple Choices แต่จะแสดงคำตอบให้เลือกในรูปแบบ Dropdown List
- Scale = เป็นการให้คะแนน Rating 1 เรื่องต่อหนึ่งคำถาม
- Grid = เป็นการให้คะแนน Rating หลายเรื่องต่อหนึ่งคำถาม
Price Elasiticity of Demand ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา
เคยสงสัยบ้างมั๊ยว่า ถ้าเราขึ้นราคาสินค้าแล้ว ปริมาณความต้องการสินค้าของเราจะลดลงเท่าไหร่? แล้วถ้าลดราคาล่ะ จะมีคนอยากได้สินค้าเรามากขึ้นแค่ไหน? นั่นคือเราต้องการรู้ว่า "ผู้บริโภคจะตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของราคายังไง?" การตอบสนองที่ว่านี้ถูกวัดโดยสิ่งที่เรียกว่า Elasticity ครับ
Elasticity ก็คือ การตอบสนองของตัวแปรนึง (เช่น demand) เมื่ออีกตัวแปรอีกตัวหนึ่งเปลี่ยนแปลงไป (เช่น ราคา) ยิ่งมีความ Elastic มาก ก็จะยิ่งตอบสนองมาก
จริงๆแล้ว Elasticity มีหลายแบบครับ แต่วันนี้เราจะมาพูดถึงเรื่องของ Price Elasticity of Demand (ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา) กันครับ
Price Elasticity of Demand
- จะเห็นว่ากราฟบนนั้นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงราคาจาก P1 เป็น P2 ก็จะมีการเปลี่ยนแปลงปริมาณความต้องการจาก C ไป D ซึ่งเปลี่ยนไปค่อนข้างเยอะ
- ในขณะเดียวกันกราฟล่างนั้นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงราคาจาก P1 เป็น P2 ก็จะมีการเปลี่ยนแปลงปริมาณความต้องการจาก A ไป B ซึ่งเปลี่ยนไปค่อนข้างน้อย
- การที่กราฟบนเปลี่ยนแปลงปริมาณความต้องการมากกว่ากราฟล่างทั้งๆที่มีการเปลี่ยนแปลงราคาในปริมาณเท่ากัน เราเรียกว่า กราฟบนนั้นมี Price Elasticity of Demand สูงกว่ากราฟล่าง
เราสามารถหาค่า Price Elasticity of Demand ได้จากสูตร
Ped (ε) = %การเปลี่ยนแปลงของปริมาณความต้องการ / %การเปลี่ยนแปลงของราคา
เช่น ถ้าขึ้นราคาสินค้า 20% แล้วทำให้ขายสินค้าได้ลดลง 10%
Price Elasticity of Demand = -10% / 20% = -0.5
เครื่องหมายลบที่ได้ เป็นเรื่องปกติของ Price Elasticity of Demand เนื่องจากการขึ้นราคาทำให้ demand ลดลง (ไปทิศทางตรงข้ามกันนั่นเอง)
ส่วนปริมาณของตัวเลข ถ้า
- ε > 1 = Elastic : การเปลี่ยนแปลงราคาจะส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาณความต้องการในสัดส่วนที่สูงกว่า
- ε < 1 = Inelastic : การเปลี่ยนแปลงราคาจะส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาณความต้องการในสัดส่วนที่ต่ำกว่า
- ε = 1 = Unit Elastic : การเปลี่ยนแปลงราคาจะส่งผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาณความต้องการในสัดส่วนที่เท่ากัน
สิ่งที่ต้องระวัง
Price Elasticity of Demand ของแต่ละตำแหน่งบนเส้น Demand นั้นมีค่าไม่เท่ากัน โดยจะเปลี่ยนไปเรื่อยๆ ดังแสดงในภาพด้านล่าง
Demand and Supply อุปสงค์และอุปทาน
เวลาบริษัททำธุรกิจแล้วต้องการจะเพิ่มกำไร บริษัทควรจะขึ้นราคาหรือลดราคา ควรผลิตให้มากขึ้นหรือน้อยลง คำตอบของคำถามเหล่านี้ล้วนขึ้นอยู่กับตลาดที่บริษัทนั้นๆดำเนินการอยู่ทั้งสิ้น
เมื่อสินค้ามีความขาดแคลน ( Demand > Supply ) ราคาของสินค้าก็จะสูงขึ้น ซึ่งจะดึงดูดให้ผู้ผลิตทำการผลิตมากขึ้น และผู้บริโภคก็จะอยากซื้อของน้อยลง จนในที่สุดภาวะขาดแคลนก็จะหายไป
เมื่อสินค้านั้นล้นตลาด (Supply > Demand) ราคาของสินค้าก็จะลดลง ซึ่งจะทำให้ผู้ผลิตทำการผลิตน้อยลง ส่วนผู้บริโภคก็จะอยากซื้อของมากขึ้น จนในที่สุดภาวะล้นตลาดก็จะหายไป
ซึ่งราคาสุดท้ายที่ทำให้เกิดสมดุลระหว่าง Demand และ Supply เราก็จะเรียกว่า Equilibrium Price นั่นเอง
เรามาทำความเข้าใจเกี่ยวกับ Demand ให้ลึกซึ้งมากขึ้นกันครับ
Demand (อุปสงค์)
กฎที่สำคัญก็คือ "เมื่อราคาของสินค้าสูงขึ้น ปริมาณความต้องการสินค้า (และสามารถจ่ายได้จริง) ก็จะลดลง" ซึ่งเกิดจากสาเหตุ 2 ประการ คือ
- income effect ผู้คนจะรู้สึกว่าตนเองจนลง เนื่องจากอำนาจการซื้อจะลดลง เพราะมีรายได้เท่าเดิม แต่ซื้อของได้น้อยชิ้นลง
- substitution effect ผู้คนจะเปลี่ยนไปใช้สินค้าทดแทนอย่างอื่น เพราะของอย่างอื่นถูกกว่า
ราคาไม่ใช่ปัจจัยเดียวที่ทำให้ Demand เปลี่ยนไป แต่ยังมีปัจจัยอื่นๆอีกดังนี้
- รสนิยม = หากของเป็นที่น่าปรารถนามาก ก็จะมี demand มาก ซึ่งอาจเป็นผลมาจากการโฆษณา แฟชั่น เรื่องของการใส่ใจสุขภาพ เป็นต้น
- จำนวนและราคาของสินค้าทดแทน = หากสินค้าทดแทนมีราคาสูง demand ของสินค้าตัวที่พิจารณาอยู่นี้ก็จะมาก
- จำนวนและราคาของสินค้าสินค้าที่ใช้ประกอบกัน = หากราคาของสินค้าที่ใช้ประกอบกัน (complementary good) เช่น รถยนต์และ น้ำมัน มีราคาสูง demand ของสินค้าตัวที่พิจารณาอยู่นี้ก็จะน้อย
- รายได้ = หากผู้คนมีรายได้สูง demand ของสินค้าก็จะสูง (ในกรณีที่เป็นสินค้าปกติ) แต่ในทางกลับกัน demand ของสินค้าจะต่ำลงในสินค้าประเภท inferior goods เช่น ของถูกๆอย่าง มาม่า
- การกระจายของรายได้ = ถ้าหากมีการกระจายมาทางคนรวยมาก สินค้าหรูหราก็จะมี demand สูง ทำให้คนจนจะยิ่งจนหนักทำให้ inferior goods มี demand สูงเช่นกัน
- ความคาดหวังของราคาในอนาคต = ถ้าคนคิดว่าของจะราคาขึ้นในอนาคต demand ปัจจุบันก็จะสูง
ข้อควรระวัง!!
- เมื่อราคาเปลี่ยนไป ==> จะมีการเลื่อนภายในเส้นกราฟ demand (Movement along curve) เราจะเรียกว่า ปริมาณความต้องการสินค้าเปลี่ยนไป ( Change in the Quantity Demanded )
- แต่ถ้าหากปัจจัยอื่นๆ นอกจากราคาเปลี่ยนไป ==> จะเกิดการย้ายกราฟ demand ทั้งกราฟเลย ( Demand Shift) เราจะเรียกว่า ความต้องการสินค้าเปลี่ยนไป ( Change in Demand ) เช่น ถ้าผู้คนมีรายได้มากขึ้น Demand จะเลื่อนไปทางขวาทั้งเส้นเลย
Supply (อุปทาน)
ภาพรวมวิชาเศรษฐศาสตร์สำหรับธุรกิจ Business Economics
วิชาเศรษฐศาสตร์ (Economics) เป็นวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับพฤติกรรมในการใช้ทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจำกัดเพื่อผลิตสินค้าหรือบริการเพื่อตอบสนองความต้องการของมนุษย์
ส่วนเศรษฐศาสตร์สำหรับธุรกิจนั้นจะมุ่งเน้นไปที่ตัวบริษัท ซึ่งคำว่า "บริษัท" จริงๆ แล้วก็คือ สิ่งที่ทำหน้าที่เปลี่ยน input ให้กลายเป็น output เท่านั้นเอง โดยบริษัทต้องใช้เงินในการหา input มาสร้างให้เกิด output เพื่อก่อให้เกิดรายได้ ซึ่งผลต่างของมันก็คือ "กำไร" ซึ่งเป็นสิ่งที่บริษัทต้องการมากที่สุด ซึ่งการที่จะทำให้เกิดกำไรได้นั้น บริษัทต้องมีการตัดสินใจ ทั้งจะผลิตอะไร ที่ราคาเท่าไหร่ และอื่นๆอีกมากมาย นี่แหละคือสิ่งที่นักเศรษฐศาสตร์ธุรกิจสนใจศึกษา โดยพวกเขาจะศึกษาทั้งสิ่งแวดล้อมที่บริษัทดำเนินการอยู่ การตัดสินใจของบริษัท และผลกระทบของการตัดสินใจนั้นต่อฝ่ายต่างๆ
สิ่งแวดล้อมทางธุรกิจนั้น มี 4 องค์ประกอบใหญ่ๆ ที่เรียกรวมกันว่า PEST คือ
- Political / legal factors ปัจจัยทางการเมืองและกฎหมาย
- Economic factors ปัจจัยทางเศรษฐกิจ ***
- Social / cultural factors ปัจจัยทางด้านสังคมและวัฒนธรรม
- Technological factors ปัจจัยด้านเทคโนโลยี
เป็นที่รู้กันว่าพฤติกรรมและผลประกอบการของบริษัทนั้นได้รับผลกระทบจากสิ่งแวดล้อมทางธุรกิจเหล่านี้เป็นอย่างมาก แต่วิชาเศรษฐศาสตร์ก็จะเน้นเรื่องของปัจจัยทางเศรษฐกิจเป็นหลักครับ
ที่นี้เรามาดูเรื่องที่สำคัญมากของวิชาเศรษฐศาสตร์นั่นก็คือ "ความขาดแคลน (Scarcity) " ครับ ซึ่งเกิดจากการที่มนุษย์เราโดยทั่วไปจะมีความต้องการมากกว่าสิ่งที่จะผลิตออกมาตอบสนองความต้องการนั้นได้
ซึ่งการผลิตสินค้าหรือบริการนั้นต้องการ input ที่เรียกว่า ปัจจัยการผลิต ( factors of production) ดังต่อไปนี้ครับ
- Labour รวมถึง ทรัพยากรมนุษย์ทั้งหลาย
- Land และ Raw Material รวมถึงทรัพยกรธรรมชาติทั้งหลาย
- Capital ทรัพยากรการผลิต ซึ่งหมายถึง inputs ทั้งหมดที่ต้องมีขึ้นก่อนการผลิตสินค้าและบริการ เช่น เงินทุน, โรงงาน, เครื่องจักร เป็นต้น
พอพูดถึงเรื่อง ความขาดแคลน เราก็ต้องพูดถึงเรื่องของ อุปสงค์ (Demand) และ อุปทาน(Supply) ครับ
- อุปสงค์ (Demand) คือ ความต้องการ + อำนาจการซื้อ (ถ้าของนั้นฟรี คนก็อาจมี Demand ไม่จำกัด)
- อุปทาน ( Supply ) คือ สิ่งที่บริษัททำการผลิตออกมาเพื่อตอบสนอง Demand (จากการใช้ทรัพยากรและเทคโนโลยี)
โดยที่ระดับของ อุปสงค์ ต้องเท่ากับ อุปทาน หากไม่เท่ากันก็จะเกิดการปรับตัวจนเท่ากันในที่สุด
วิชาเศรษฐศาสตร์นั้นสามารถแบ่งย่อยออกเป็น 2 แขนง คือ
- เศรษฐศาสตร์จุลภาค (Microeconomics) คือ การศึกษาเศรษฐศาสตร์ของหน่วย หรือตลาดย่อยๆ โดยเฉพาะ เช่น ตลาดรถยนต์ ตลาดเครื่องใช้ไฟฟ้า เป็นต้น โดยที่เราก็จะต้องศึกษาว่า เราควรผลิตสินค้าอะไร ในปริมาณเท่าไหร่ จะผลิตอย่างไร และผลิตให้ใคร??
- เศรษฐศาสตร์มหภาค (Macroeconomics) คือ การศึกษาเศรษฐศาสตร์ในภาพรวมระดับประเทศ หรือระดับนานาชาติ ซึ่งจะเป็นการพยายามใช้ทรัพยากรที่ประเทศมีอยู่อย่างคุ้มค่าที่สุด และเศรษฐกิจของประเทศควรจะมีการเติบโต ซึ่งทำให้รัฐบาลต้องมีการตัดสินใจเกี่ยวกับปัญหาต่างๆ มากมาย เช่น อัตราเงินเฟ้อ (Inflation) การขาดดุลการค้า (Balance Trade Deficit) การถดถอยทางเศรฐกิจ (Recession) การว่างงาน (Unemployment) เป็นต้น
ปัญหาทางเศรษฐศาสตร์มหภาคเหล่านี้จะมีความเกี่ยวข้องอย่างมากกับระดับความสมดุลระหว่างอุปสงค์รวม (Aggregate Demand) และอุปทานรวม (Aggregate Supply) ครับ ดังนั้นรัฐบาลจึงพยายามออกนโยบายที่จะทำให้เกิดความสมดุลขึ้น
นโยบายทางเศรษฐกิจนั้นแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ
- Demand-side policy = การเปลี่ยนระดับของอุปสงค์รวม (Aggregate Demand) ซึ่งจะส่งผลต่อระดับการผลิต ราคา และการจ้างงาน อีกต่อหนึ่ง ซึ่งสามารถแบ่งย่อยออกเป็น 2 ลักษณะ คือ
- Fiscal Policy = เป็นนโยบายที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงระดับการรายได้หรือรายจ่ายของรัฐบาล เช่น ระดับภาษี และการใช้จ่ายจากรัฐบาล (ใช้โดยรัฐบาล)
- Monetary Policy = เป็นนโยบายที่เกี่ยวข้องกับการควบคุมปริมาณเงิน อัตราดอกเบี้ย และอัตราแลกเปลี่ยน (ใช้โดยแบงก์ชาติ)
- Supply-side policy = การเปลี่ยนระดับของอุปทานรวม (Aggregate Supply) ซึ่งจะส่งผลต่อระดับการผลิตโดยตรง
ในตอนต่อไปเราจะมาดูเรื่องของตลาดในรูปแบบต่างๆ รวมถึงกราฟอุปสงค์ และกราฟอุปทานกันครับ
Chi-Square Test of Independence
Chi-Square Test เป็นการทดสอบทางสถิติซึ่งใช้กับข้อมูลประเภท Qualitative (เป็นกลุ่ม เป็นประเภท) โดยมีอยู่ 2 ลักษณะ คือ
- Chi-Square Test of Independence (Association) เอาไว้หาว่าตัวแปรหลายๆตัวจากข้อมูลกล่มเดียวกันมีความเกี่ยวข้องกันหรือไม่ (ที่ว่าเกี่ยวข้องนี้ไม่ได้หมายความว่าตัวแปรนึงเป็นสาเหตุให้เกิดอีกอันนึงนะครับ)
- Chi-Square Test of Similarity/Homogenity เอาไว้ใช้เปรียบเทียบ Distribution ของข้อมูลหลายๆ กลุ่มว่าเหมือนกันหรือไม่
ผมจะขอพูดเรื่องเดียวคือการวิเคราะห์ Chi-Square Test of Independence นะครับ
ขั้นตอนการวิเคราะห์ Chi-Square Test of Independence
1. สร้างตารางแสดงค่าระว่างสองตัวแปรที่สำรวจมา
(Observed Frequencies ในรูปแบบ O r,c เช่น O1,3 แปลว่า ผลการสำรวจในแถวที่ 1 หลักที่ 3 )
| ค่าระว่างสองตัวแปร 1 และ ตัวแปร 2 ที่สำรวจมา (r=row, c=column) |
c รวม | |||
|---|---|---|---|---|
| c1 | c2 | c3 | ||
| r1 | O1,1 | O1,2 | O1,3 | nr=1 |
| r2 | O2,1 | O2,2 | O2,3 | nr=2 |
| r รวม | nc=1 | nc=2 | nc=3 | n |
2. ตั้งสมมติฐาน
Ho: ตัวแปร 1 และ ตัวแปร 2 ไม่เกี่ยวข้องต่อกัน (ไม่สามารถคาดการณ์ตัวแปรนึงจากอีกตัวได้)
Ha: ตัวแปร 1 และ ตัวแปร 2 มีความเกี่ยวข้องต่อกัน (นั่นคือ ถ้ารู้ว่าตัวนึงมาก เราสามารถรู้ได้ว่าอีกตัวนึงจะมากหรือจะน้อย)
** อย่าลืมว่า คำว่าเกี่ยวข้องนี้ไม่ได้หมายความว่าตัวแปรนึงเป็นสาเหตุให้เกิดอีกอันนึงนะ ครับ
3. ตั้งหลักเกณฑ์การวิเคราะห์ เช่น ระดับนัยสำคัญที่จะใช้
เช่น ตั้งระดับนัยสำคัญที่ ที่ α = 0.05 และจะใช้วิธี Chi-Square Test of Independence ในการคิด
4. ทำการวิเคราะห์ Sample
เราต้องหาค่าดังต่อไปนี้ เพื่อจะค่า p-value
- Degree of Freedom (DF) = (r - 1) * (c - 1)
โดยที่ r = จำนวนประเภทของตัวแปรที่หนึ่ง, c คือจำนวนประเภทของตัวแปรที่ 2
- Expected Frequencies = คือจำนวนนับที่น่าจะเป็น (ในกรณีที H0 เป็นจริง)
จากสูตร Er,c = (nr * nc) / n
โดยที่
- Er,c = Expected Frequencies ของแถว r หลัก c (ซึ่งเมื่อคำนวณแล้วไม่ควรได้ค่าน้อยกว่า 5)
- nr = ผลรวมของแถว r
- nc = ผลรวมของหลัก c
จะได้ว่า (Expected Frequencies ในรูปแบบ E r,c เช่น E1,3 แปลว่า จำนวนที่คาดหวังในแถวที่ 1 หลักที่ 3 )
| ค่าระว่างสองตัวแปร 1 และ ตัวแปร 2 ที่คาดหวัง (r=row, c=column) |
c รวม | |||
|---|---|---|---|---|
| c1 | c2 | c3 | ||
| r1 | E1,1 = (nr=1 * nc=1) / n | E1,2 = (nr=1 * nc=2) / n | E1,3 = (nr=1 * nc=3) / n | nr=1 |
| r2 | E2,1 = (nr=2 * nc=1) / n | E2,2 = (nr=2 * nc=2) / n | E2,3 = (nr=2 * nc=3) / n | nr=2 |
| r รวม | nc=1 | nc=2 | nc=3 | n |
- ทำการคำนวณค่า Chi-Square จากสูตร
χ2 = Σ [ (Or,c - Er,c)2 / Er,c ]
- คำนวณหาค่า p-value จากค่า χ2 และ df ที่ได้ จากสูตร excel = CHIDIST(χ2,df )
แล้วนำไปเปรียบเทียบกับค่า α แล้วดูว่าจะ Accept H0 ( p-value >α) หรือ Reject H0 ( p-value <α)
เมื่อรู้หลักการแล้วเรามาดูตัวอย่างกันครับ
บทความล่าสุด
- Career Idol #001 Warren Buffett (นักลงทุน)
- วิธีดาวโหลด Video จาก Khan Academy ทีเดียวทั้ง Pack
- SiraEkabut ติว Excel # 7 : Array Formula ตอนที่2
- SiraEkabut ติว Excel # 6 : Array Formula ตอนที่1
- เชิญร่วมทดสอบโปรแกรมแนะนำอาชีพ GuideMyJob Version 1.0
ความคิดเห็นล่าสุด
สารบัญตามหัวข้อ
ป้ายกำกับ
Links เจ๋งๆ
- Dekisugi.net เศรษฐศาสตร์ | กลยุทธ์ | วิถีชีวิต | การลงทุน
- GuideMyJob แนะแนวการศึกษา พาไปสู่งานในฝัน (Ver. Facebook)
- Khan Academy สุดยอดเว็บสอนหนังสือออนไลน์
- Math E-Book คณิตศาสตร์ ม.ปลาย
- ติว Excel โดย Sira Ekabut
